艾略特波浪解说（9）关于斐波那契的解说

这次我们为大家解说关于艾略特波浪中的斐波那契数列。首先我们先确认一下什么是斐波那契。

1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610・・・・・・・

如以上数列一样有无限持续的整数数列。从1 1开始，2个相加的整数和是下一个数字的数列。

1+1=2 1+2=3 2+3=5 3+5=8 5+8=13・・・・・・

从以上计算式中也可以确认的到。这个数列就是被称为斐波那契数列。有的网站把斐波那契数列称为斐波那契级数，这是一个明显的翻译错误。「级数」是指把数列中的各项数字加起来的和，与数列的意思根本不同。也希望大家记好正确的用语。

在斐波那契数列中的各项整数被称为斐波那契数字。如1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144等数字。另外，斐波那契数字之间的比例被称为斐波那契比例。

下面我们用相邻的大数除以小数看看。

例如：34÷21＝1.619047619・・・

144÷89＝1.617977528・・・

610÷377＝1.618037135・・・

如以上计算式一样，结果大概都是1.618。

下面再反过来用小数除以大数看看。

21÷34＝0.617647058・・・

89÷144＝0.61805555・・・

377÷610＝0.618032786・・・

结果大概都是0.618。所以，1.618和0.618就是代表性的斐波那契比例。

另外，下面是中间跳过1个数字的两项数字的比例

610÷233＝2.618025751・・・

233÷610＝0.381967213・・・

其结果就是大约是2.618和0.382。

下面是中间跳过2个数字的两项数字的比例

610÷144＝4.236111111・・・

144÷610＝0.236065573・・・

其结果就是大约是4.236和0.236。所以，除了0.618和1.618以外，0.236、0.382，2.618、4.236也是斐波那契比例。

另外，0.618和1.618也被成为黄金比例。这是在1202年Leonardo Fibonacci发表斐波那契数字概念之前的西元前3世纪由欧几里得在中末比中发现的。

图84

中末比就是如图84一样，把一条线AB按AB:AP= AP:PB来分开时的AP和PB的比例。如果把这个用计算式来显示的话就如以下计算式一样。

如果AP=x、PB＝1的话，结果就是(x+1):x=x:1、ｘ²＝x+1、x²-x-1=0，如果把x放在二次方程的解法公式中的话，结果就是x=(1±√5)/2，因为x≧0，所以就是x≒1.618。

也就是说，点P是把线条AB分为1.000：0.618。1.000:0.618也就是0.618：0.382。

Ralph Nelson Elliot在其著作《自然法则》中有写到，斐波那契数字在很大程度上支配着自然和人类活动。

例如，钢琴的一个八度是由8个白键和5个黑键共13个键组成的，吉萨金字塔的底座是783.3英尺，高度是484.4英尺，比例是0.618，484.4英尺的高度是5813英寸，这是由斐波那契数字5、8和13组成。

在艾略特波浪中，冲击波是由5浪组成，后面的调整波是3浪，共有8浪，这里的5、3、8也是斐波那契数列。冲击波的次级浪是5浪、3浪、5浪、3浪、5浪，把这些波浪合计在一起的话就是21，也是斐波那契数字。如果再大一级别的波浪的话就是由89浪组成，这个也是斐波那契数字。

所以可以看出，在艾略特波浪原理中的波浪也由斐波那契数字和斐波那契比例支配。波浪之间，特别是Action波之间会是斐波那契比例。以下是在斐波那契波浪中常出现的波浪形态的斐波那契比例。

首先是冲击波。

图85

把第1波的幅度比作1.000的话，按规则来说第2波的调整幅度应该是其0.618。而第3波的理想幅度是第1波的1.618倍，第4波的调整幅度是第3波的0.382，与第1波的1.000相比，是其0.618。然后，第5波的理想幅度与第1波一样是1.000。

另外，如图86一样，第4波最理想的终点位置应该是冲击波整体的黄金比例的分割点。

图86

接下来是锯齿形。

图87

把A波比作1.000的话，B波的调整幅度是A波的0.382至0.786之间。0.786虽然是0.618的平方根，但不是斐波那契比例。另外，C波的理想幅度是与A波相同，或是其0.618倍或1.618倍。

以下是平台形波浪之间的比例。

图88

把A波的幅度比作1.000的话，B波的幅度一也是1.000。而扩展型平台形的理想幅度是A波的1.236至1.382倍。1.236与1.382虽然不是斐波那契比例，也可以理解为比A波大的幅度是斐波那契比例中的0.236和0.382。另外，在第七回中也有说明，B波最低也要回到A波的90％以上。

C波的幅度大概是A波的1.000至1.650之间。虽然不知道为什么不是1.618，在「ELLIOTT WAVE PRINCIPLE」中是这样记载的。

最后是三角形，下图是三角形波浪之间斐波那契比例最多的范例。

图89

这里并不代表全部的次级波都会成为以上比例，而是A波和C波、C波和E波、或是B波和D波中的1个的比例是1.000：0.618。

虽然在艾略特波浪理论中关于波浪之间的比例有以上规则，但是，最好理解为「最好能以这种方式发生」或是「假设会以这种方式发生并做出预测」。实际上更容易看到不成为以上比例的情况。

另外，Ralph Nelson Elliot在《自然法则》也举例说道，强势行情与弱势行情的的持续年数也是3年、5年、13年、21年等斐波那契数字。